CAGR (ראשי תיבות של Compound Annual Growth Rate, בעברית שיעור צמיחה שנתי מורכב) הוא התשואה השנתית הממוצעת שהשקעה הניבה בפועל לאורך תקופה. הוא עונה על שאלה אחת: באיזה אחוז קבוע בשנה הכסף שלכם היה צריך לצמוח כדי להגיע מהסכום ההתחלתי לסכום הסופי. במדריך הזה נראה איך מחשבים CAGR, למה הוא אמין יותר מממוצע רגיל, ואיפה הוא מטעה.
מה זה CAGR בדיוק?
לדוגמה, כשמשקיע אומר “עשיתי 80% בשש שנים”, המספר הזה לא אומר הרבה. יתרה מזאת, הוא לא מאפשר להשוות לאפיק אחר, לא מאפשר להשוות לתקופה אחרת, ולא מנטרל את השפעת הזמן.
לעומת זאת, המדד הזה פותר בדיוק את זה. הוא מתרגם כל תשואה מצטברת, בכל אורך תקופה, למספר אחד: כמה אחוזים בשנה. ברגע שמודדים את כל האפיקים באותה שפה, אפשר להשוות ביניהם.
עם זאת, שימו לב לנקודה חשובה: CAGR הוא לא התשואה שקרתה בכל שנה. הוא הקצב החלק שהיה מביא לאותה תוצאה. בפועל השוק עולה ויורד, ו-CAGR מחליק את התנודות לקו אחד.
נוסחת CAGR, צעד אחר צעד
למעשה, הנוסחה נראית מאיימת אבל היא פשוטה:
CAGR = (שווי סופי ÷ שווי התחלתי) ^ (1 ÷ מספר שנים) − 1
כעת נפרק אותה על דוגמה. השקעתם 100,000 שקל, ואחרי שש שנים התיק שווה 180,000 שקל.
- מחלקים סופי בהתחלתי: 180,000 ÷ 100,000 = 1.8
- מעלים בחזקת אחד חלקי מספר השנים: 1.8 בחזקת 1/6 = 1.1029
- מחסירים 1 ומכפילים ב-100: 10.29% בשנה
כדי לוודא, נבצע בדיקה הפוכה: 100,000 שקל שצומחים 10.29% בשנה במשך שש שנים מגיעים ל-179,977 שקל. סגרנו את המעגל.
כמו כן, אפשר לחשב CAGR בגיליון אלקטרוני בשורה אחת, ואפשר גם לבקש מכלי AI לעשות את זה. החישוב אינו הקושי, ההבנה מה המספר אומר היא הקושי.
למה ממוצע רגיל מטעה אתכם?
ראשית, זו הסיבה החשובה ביותר להשתמש ב-CAGR, ורוב המשקיעים לא מודעים לה.
נניח שנה ראשונה של פלוס 50%, ואחריה שנה של מינוס 50%. הממוצע החשבוני הוא אפס, ולכאורה יצאתם בתיקו.
| תשואה | שווי התיק | |
|---|---|---|
| נקודת פתיחה | 100,000 ש”ח | |
| שנה ראשונה | +50% | 150,000 ש”ח |
| שנה שנייה | -50% | 75,000 ש”ח |
בפועל, הפסדתם רבע מהכסף. הממוצע החשבוני אמר אפס, ו-CAGR אומר מינוס 13.4% בשנה, שזה מה שקרה באמת.
למעשה, הפער הזה נובע מכך שאחוזים בהשקעות מכפילים זה את זה במקום להצטבר, בדיוק כמו במנגנון הריבית דריבית. ככל שהתנודתיות גדולה יותר, כך הממוצע החשבוני מנפח את התמונה.
איפה משתמשים ב-CAGR בפועל
- השוואת אפיקי השקעה. קרן שעשתה 60% בארבע שנים מול קרן שעשתה 90% בשבע שנים. רק CAGR יגיד לכם מי באמת מובילה
- בדיקת קצב צמיחה של חברה. צמיחת הכנסות או רווח על פני חמש שנים, מספר אחד במקום חמישה
- תכנון יעד עתידי. אם אתם רוצים להכפיל סכום בעשר שנים, הקצב הנדרש הוא כ-7.2% בשנה
- מדידת התיק שלכם. להשוות את הביצועים שלכם מול מדד רחב באותה תקופה
מה CAGR לא מספר לכם
עם זאת, כאן מגיעה המגבלה, והיא גדולה.
הוא מחליק את הדרך ומראה רק את נקודת ההתחלה ואת נקודת הסיום. שתי השקעות יכולות להציג בדיוק אותו קצב שנתי, כשאחת עלתה בהדרגה ברוגע והשנייה קרסה ב-60% באמצע הדרך וחזרה.
כתוצאה מכך, למשקיע זה הבדל עצום. הראשונה נסבלת, השנייה גורמת לרוב האנשים למכור בתחתית. לכן כדאי לבחון לצד CAGR גם את התנודתיות ואת הירידה המקסימלית מהשיא.
מגבלה שנייה: CAGR רגיש מאוד לנקודות הקצה. אם תתחילו למדוד מתחתית משבר תקבלו מספר מנופח, ואם תתחילו מהשיא תקבלו מספר עגום. לכן תמיד בדקו איזו תקופה בחרו ולמה דווקא אותה.
ומגבלה שלישית: הנוסחה מניחה שלא הפקדתם ולא משכתם כסף באמצע. בתיק שמקבל הפקדה חודשית, CAGR פשוט אינו הכלי הנכון.
CAGR מול מדדי תשואה אחרים
| המדד | מה הוא מודד | מתי להשתמש |
|---|---|---|
| CAGR | קצב שנתי חלק בין שתי נקודות | השוואה בין אפיקים ותקופות |
| תשואה מצטברת | כמה גדל הכסף בסך הכל | תמונה כוללת של תקופה אחת |
| ממוצע חשבוני | ממוצע פשוט של תשואות שנתיות | כמעט אף פעם, הוא מנפח תוצאות |
| תשואה שנתית בפועל | מה קרה בכל שנה בנפרד | הבנת תנודתיות ורצף |
שאלות נפוצות
מה זה CAGR בעברית?
שיעור צמיחה שנתי מורכב. זהו הקצב הקבוע בשנה שהיה מביא השקעה מהשווי ההתחלתי לשווי הסופי.
האם יש CAGR אידיאלי?
למעשה, אין מספר אחד. ההשוואה הרלוונטית היא מול מדד ייחוס באותה תקופה בדיוק ומול רמת הסיכון שלקחתם, ולא מול תחושת בטן.
האם CAGR יכול להיות שלילי?
כן. שווי סופי נמוך מהשווי ההתחלתי נותן CAGR שלילי, והוא מבטא את קצב השחיקה השנתי.
מה ההבדל בין CAGR לתשואה ממוצעת?
תשואה ממוצעת מחברת אחוזים ומחלקת במספר השנים, ולכן היא מתעלמת מאפקט ההכפלה. CAGR מתחשב בו ולכן משקף את מה שקרה בפועל.
איך מחשבים CAGR באקסל?
אפשר להשתמש בנוסחה ידנית של חזקה, או בפונקציה RRI שמקבלת מספר תקופות, שווי התחלתי ושווי סופי. הגדרה מלאה של הנוסחה מופיעה גם במילון המונחים של Investopedia.
דוגמה מלאה: שתי קרנות, איזו באמת מובילה?
זה המקרה שבו הכלי הזה מוכיח את עצמו. לפניכם שתי קרנות, ובמבט ראשון השנייה נראית טובה בהרבה.
| הקרן | תשואה מצטברת | אורך התקופה | קצב שנתי |
|---|---|---|---|
| קרן א’ | 60% | 4 שנים | 12.47% |
| קרן ב’ | 90% | 7 שנים | 9.60% |
אמנם קרן ב’ הרוויחה יותר בסך הכל, אבל קרן א’ עשתה זאת מהר יותר. כלומר, מי שהשקיע בקרן א’ וסיים אחרי ארבע שנים היה יכול להעביר את הכסף לאפיק נוסף ולהמשיך לצבור. השוואת התשואה המצטברת לבדה הייתה מובילה למסקנה הפוכה.
משום כך בתי השקעות מציגים לעיתים תשואה מצטברת על פני תקופה ארוכה במיוחד. המספר עושה רושם, אבל הקצב השנתי שמאחוריו קטן בהרבה. תמיד תרגמו לקצב שנתי לפני שאתם משווים.
כלל 72: קיצור דרך שכדאי לזכור
כמו כן, יש דרך לחשב בראש כמה זמן ייקח לכסף להכפיל את עצמו. מחלקים 72 בקצב השנתי, והתוצאה היא מספר השנים המשוער.
| קצב שנתי | לפי הכלל | החישוב המדויק |
|---|---|---|
| 6% | 12 שנים | 11.9 שנים |
| 8% | 9 שנים | 9.0 שנים |
| 10% | 7.2 שנים | 7.3 שנים |
| 12% | 6 שנים | 6.1 שנים |
בסופו של דבר, הקירוב מדויק להפליא בטווח הרלוונטי למשקיעים. בנוסף, הוא שימושי במיוחד כשמישהו מבטיח לכם תשואה, ואתם רוצים לבדוק תוך שנייה מה זה אומר בפועל על אופק הזמן שלכם.
לבסוף, שימו לב לכיוון ההפוך של אותו כלל: פער של שני אחוזים בקצב השנתי, שנשמע זניח, מקצר או מאריך את הזמן להכפלת הכסף בשנים שלמות. זה כל ההבדל בין תיק זול לתיק יקר בדמי ניהול.
בשורה התחתונה
שיעור הצמיחה השנתי המורכב הוא כלי השוואה, לא תעודת אחריות. הוא הופך כל תשואה, בכל תקופה, למספר אחד שאפשר להשוות, וזה בדיוק מה שחסר לרוב המשקיעים כשהם מנסים להבין אם הם מצליחים.
עם זאת, אל תסתכלו עליו לבד. בדקו איזו תקופה מדדו, מה הייתה הדרך, וכמה סיכון לקחתם כדי להגיע לשם. מי שרוצה להעמיק ביחסים ובנוסחאות הנוספות יכול להמשיך לדף הנוסחאות של היחסים הפיננסיים, ומי שבונה תיק לטווח ארוך ימצא שם את ההקשר המלא.
רוצים ללמוד למדוד את התיק שלכם?
אם אתם רוצים ללמוד לנתח ביצועים בעצמכם ולא רק להכיר מונחים, אני מזמין אתכם לליווי אחד על אחד בזום. אפשר גם להתחיל מספר שוק ההון למתחילים או מהקורס המלא. לא בטוחים מה מתאים? שלחו לי הודעה.
המידע במאמר זה הוא חינוכי בלבד ואינו מהווה ייעוץ השקעות ואינו תחליף לייעוץ אישי המתחשב בנתונים של כל אדם.
